À la mort du catholicos Movsès II d'Eghivard en 604, Abraham est le candidat du marzbanSmbat IV Bagratouni, mais le synode chargé de l'élection du nouveau catholicos est divisé et ne parvient pas à s'accorder; un locum tenens, Vertanès le Grammairien, est désigné, qui gère l'Église arménienne jusqu'au , quand un nouveau synode aboutit à l'élection d'Abraham[2]. Le nouveau catholicos, anti-chalcédonien, hérite de l'anti-catholicos chalcédonien imposé à son prédécesseur par l'empereur byzantin Maurice, Hovhannès de Bagaran; celui-ci meurt cependant sans successeur en 611[3], et ses partisans se rallient à Abraham[4].
Abraham doit cependant ensuite faire face à la fin de la communion entre l'Église arménienne et l'Église géorgienne, dont le catholicos, Kirion Ier (qui a déjà reçu une réprimande de Vertanès), se rallie au chalcédonisme, et ce malgré une intense correspondance entre les deux prélats; Abraham l'excommunie pour cette raison et la fin des relations confessionnelles avec les Ibères est décrétée lors d'un concile à Dvin, en 608/609[5]. Abraham parvient en même temps à rallier l'allégeance du métropolite de Siounie, et à maintenir la communion avec le catholicossat albanien[6].
Abraham est par ailleurs le commanditaire de la reconstruction de la cathédrale Sourp Grigor (« Saint-Grégoire ») de Dvin, achevée sous son successeur[7].
Patricia Boisson-Chernorhokian, «Vision chalcédonienne et non chalcédonienne de la liste des patriarches de l'Église arménienne jusqu'au Xesiècle», dans Nina Garsoïan (dir.), L'Arménie et Byzance: histoire et culture, Paris, Publications de la Sorbonne, (ISBN9782859443009), p.37-41.
(en) Nina Garsoïan, «The Marzpanate (428-652)», dans Richard G. Hovannisian (dir.), Armenian People from Ancient to Modern Times, vol.I: The Dynastic Periods: From Antiquity to the Fourteenth Century, New York, Palgrave Macmillan, (1reéd. 1997) (ISBN978-1-4039-6421-2), p.95-115.
