Originaire de Malaga, Alberto Carmona découvre très tôt le rugby à XV sous l'influence de son père, Vicente Carmona, joueur puis entraîneur[3]. Il commence la pratique à l'âge de trois ans au Club de Rugby Málaga(es), où il effectue l'ensemble de sa formation[4]. Il y joue principalement en tant que centre, occupant également les postes d'arrière et parfois d'ouvreur[5],[6].
Parallèlement au rugby à XV, il est sélectionné en rugby à sept avec la sélection andalouse, avec laquelle il participe à plusieurs championnats d'Espagne des communautés autonomes[7]. C'est à l'issue du Championnat d'Europe de rugby à sept des moins de 18 ans, disputé avec l'Espagne (3e place), qu'il est repéré par le sélectionneur national Pablo Feijoo[8]. Ce dernier l'intègre en 2021 à l'équipe d'Espagne senior pour l'étape des World Rugby Sevens Series à Vancouver, alors qu'il n'a que 17 ans[9],[10].
En , il est retenu pour le stage de préparation de l'étape des World Rugby Sevens Series organisée à Malaga, mais il ne fait pas partie des treize joueurs inscrits sur la feuille de match. Il participe toutefois à toute la préparation[3]. En rugby à XV, Alberto Carmona ne peut toutefois pas évoluer en senior au sein de son club formateur à 17 ans en raison du règlement[3].
L'année suivante, il participe à l'édition 2024 du Championnat d'Europe, où l'Espagne s'incline de nouveau en demi-finale face au Portugal, sur le score de 33 à 30[1]. En , Alberto Carmona est sélectionné en équipe d'Espagne des moins de 20 ans, avec laquelle il participe au Championnat du monde junior en Afrique du Sud[4]. L'Espagne y remporte son match de classement contre les Fidji, ce qui permet de se maintenir dans la compétition pour l'année suivante. Cette performance lui vaut d'être élu meilleur joueur espagnol des moins de 20 ans de l'année 2024 par la Fédération espagnole de rugby à XV[15].
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