Albrecht III von Hessberg (mort le probablement à Wurtzbourg) est un religieux allemand.
Albrecht III vient de la maison de Heßberg(de), originaire de Thuringe et de la Franconie. Un autre membre de la famille, Heinrich, fut évêque de Wurtzbourg de 1202 à 1207.
Après la mort de Albrecht von Hohenlohe, le diacre de Bamberg Withego Hildbrandi est élu évêque de Wurtzbourg à la majorité des voix du chapitre; Albrecht von Heßberg est en minorité. Avec le soutien de Charles IV, le pape Grégoire XI ne tient pas compte de cette élection et choisit l'évêque de NaumbourgGerhard von Schwarzburg. Alors que Withego Hildbrand devient évêque de Naumbourg, le nouvel évêque de Wurtzbourg doit écarter Albrecht von Heßberg. Les partisans de ce dernier, des citoyens de Wurtzbourg et des nobles voisins comme les margraves Frédéric III ou Guillaume Ier de Misnie, arrêtent de le soutenir face à la décision du pape. L'empereur impose une mise au ban de la ville et d'Albrecht à l'été 1373. Albrecht se réfugie sur ses terres à Trimburg(de) et à Werneck. En 1376, il se réconcilie avec l'évêché de Wurtzbourg.
