Alec Asher subit une opération Tommy John au coude alors qu'il n'est âgé que de 14 ans, une chirurgie qui coûte à ses parents une somme de 22 000 pour laquelle il contracte un emprunt qu'ils prendront 9 ans à rembourser[1]. À 17 ans, il est repêché par les Giants de San Francisco, qui en font leur choix de 23etour en juin 2010[2]. Les Giants sont prêts à lui consentir un contrat qui lui aurait valu une prime à la signature de 80 000 dollars, mais l'offre est retirée lorsqu'un examen médical révèle la présence d'éclats d'os dans le coude droit du jeune homme[3]. De l'école secondaire, Asher poursuit ses études dans un collège communautaire de Winter Haven, en Floride, et signe un premier contrat professionnel avec les Rangers du Texas, qui le réclament au 4etour du repêchage amateur de 2012[4].