Il commence sa carrière par des stages chez McKinsey et KKR[6].
En , LVMH rachète 80% de la marque allemande de bagages de luxe Rimowa[7] et le nomme co-directeur général de Rimowa aux côtés de Dieter Morszeck[8],[9] dès . Selon certains proches, c'est lui qui a directement piloté l'acquisition ainsi que les négociations pendant deux ans[10],[11],[12],[13]. Le , il inaugure l'ouverture du vaisseauRimowa à Paris[14] et en , il installe le premier magasin de la marque à Milan[15]. Il met en place des partenariats avec Supreme et off-white[C'est-à-dire?][16]. Il dirige Rimowa pendant 4 ans[17],[18].
En , il est nommé administrateur du groupe Carrefour à la place de son père, jusqu'à la revente des parts de Carrefour détenues par Agache, la holding familiale, en [19],[20].
En , il quitte Rimowa et devient le nouveau vice-président exécutif des produits et de la communication du joaillierTiffany & Co., tout juste acquis par LVMH[21],[22]. En , Fast Company classe Tiffany&Co. dans le top 10 des 50 entreprises les plus innovantes au monde en 2023, et attribue la croissance du groupe, "en grande partie" à Alexandre Arnault[23].
En , le magazine Forbes pose la question de savoir si Alexandre Arnault a bénéficié d'informations privilégiées[24] dans une procédure d'acquisition de NFT. L'information est par la suite démentie par son porte-parole[25],[26].
En , BFM Business publie un article d'enquête faisant état de l'échec du redressement de Tiffany par Alexandre Arnault, alors à la tête de l'entreprise[27]. Cela en raison de choix stratégiques personnels contestés en interne[28]. L'article aurait fait l'objet d'une «censure» appuyée par Rodolphe Saadé (le propriétaire de BFM Business) à la demande de LVMH[29].
En , plusieurs médias révèlent qu'il souhaite vendre le quotidien Le Parisien à l'homme d'affaires conservateur Vincent Bolloré[31],[32].
Vie privée
Alexandre Arnault épouse en Géraldine Guyot à Venise, à l'occasion d'une cérémonie rassemblant des personnalités venues du monde entier comme Jay-Z et Beyoncé, Roger Federer ou encore David Guetta[33]. Pour cette occasion, un concert privé du rappeur américain Kanye West a lieu[34].
En , à 30 ans, il fait l’acquisition d’un appartement de type penthouse de 370 mètres carrés à New York dans le quartier de Tribeca pour 18 millions de dollars américains[35],[36].
Il est aussi DJ, sous le nom de DJ Double A[37] et joue du piano[38],[39].
