Alfred W. Hales

Hales étudie au California Institute of Technology, où il a été deux fois Putnam Fellow en tant qu'étudiant de premier cycle en 1958-59. En 1960, il obtient son baccalauréat et en 1962, il obtient son Ph. D. sous la supervision de Robert Dilworth à Caltech (On the nonexistence of free complete Boolean algebras)^[2],[3]. Il est chercheur postdoctoral à l' Université de Cambridge en 1962-63. De 1963 à 1966, il est instructeur Benjamin Peirce à l'université Harvard. À partir de 1966, il est d'abord professeur assistant, puis professeur à l'université de Californie à Los Angeles, dont il a également dirigé la faculté. En 1992, il devient professeur émérite et dirige le Centre de communications et d'informatique de l'Institute for Defense Analyses (en).

Il est chercheur invité à l'université de Warwick en 1977-78, au Mathematical Sciences Research Institute en 1986-97, institut dont il a été membre du board of trustees de 1995 à 1999, et à l'université de Washington en 1970-71.

Il est connu pour le théorème de Hales-Jewett en théorie de Ramsey, démontré en 1963 avec Robert I. Jewett^[4]. Le théorème affirme l'existence de structures régulières à des dimensions suffisamment élevées ; il a été étudié et prouvé par eux comme un exemple d'un jeu généralisé de type tic-tac-toe : si on joue le jeu sur un cube de dimension suffisamment élevée pour une longueur de côté et un nombre de joueurs donnés, il y a toujours une solution gagnante (une ligne, colonne ou diagonale de la même couleur).

Il a contribué, avec Lloyd R. Welch et Richard M. Goldstein, des « portions » au livre Shift Register Sequences de Solomon W. Golomb. Il a également travaillé en théorie des groupes^[5] et en théorie des modules et des treillis^[6].