Il descend d’une famille noble avec de grandes traditions, d’abord dans la marine royale du royaume des Deux-Siciles, et après 1860 dans la marine royale italienne. Son ancêtre John avait réformé la marine napolitaine en 1779. Son grand-père Carlo était général de brigade de la marine des Bourbons. Son père Ferdinando Acton était chef d’état-major de la marine italienne, et ministre de la Guerre en 1880. Les frères de son père, Emmerik et Guglielmo Acton (ce dernier ministre de la Marine dans le gouvernement de Giovanni Lanza), étaient également de brillants officiers de marine italiens, tandis que sa tante Laura (la sœur de son père) a épousé Marco Minghetti.