Alíki Télloglou naît dans la ville de Thessalonique , plus précisément dans le quartier du Musée archéologique, de Naoúm et Loukía Orologás, réfugiés originaires respectivement de Constantinople et de Monastíri [ 1] , [ 2] , [ 3] , [ 4] .
Malgré son désir d'étudier l'architecture d'intérieur , elle finit par suivre des études de médecine [ 1] , [ 2] , [ 3] , [ 4] .
En 1953, elle épouse Néstoras Télloglou , homme d'affaires et collectionneur d'art originaire de la ville de Smyrne , en Asie Mineure , avec qui elle consacre sa vie à collectionner des œuvres d'art, dans le but ultime de créer la Fondation d'art « Tellóglion » , en faisant don de l'ensemble de leurs biens à l'université Aristote de Thessalonique , afin d'en faire un musée, ainsi qu'un espace d'art[ 1] , [ 2] , [ 3] , [ 4] . Officiellement, la fondation est créée en 1972, quelques mois avant la mort de son mari, tandis qu'en 1999 a lieu l'ouverture officielle du musée, situé dans un espace à proximité du campus de l'université Aristote de Thessalonique et octroyé par le dème de Thessalonique [ 1] , [ 2] , [ 3] .
Elle meurt le 23 juin 2008 , tandis que ses funérailles ont lieu le lendemain, au sein de la Cathédrale Saint-Grégoire-Palamas de Thessalonique [ 1] , [ 3] .