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Andreas Gerwig est le fils de Max Gerwig(de), juriste et professeur d'université. Il a lui-même étudié le droit aux universités de Bâle et de Paris. Il obtient son doctorat en droit à Bâle en 1953. Il est avocat dès 1955.
De 1957 à 1967, Andreas Gerwig est membre du Conseil de bourgeoisie de la ville de Bâle. De 1960 à 1964, il est membre du Conseil constitutionnel des deux Bâle. De 1964 à 1970, il représente le Parti socialiste au Grand Conseil du canton de Bâle-Ville.
De 1967 à 1983, Andreas Gerwig est membre du Conseil National, où il forme avec Helmut Hubacher, Walter Renschler et Lilian Uchtenhagen la "bande des quatre" qui a profondément marqué la politique du Parti socialiste. Les principaux champs d'action politiques de Gerwig sont la politique juridique, la politique des médias et la question jurassienne. De 1981 à 1983, il président la commission chargée de l'élaboration du nouveau droit du mariage.
De 1984 à 1997, Gerwig est membre du Conseil de l'éducation du canton de Bâle-Ville et, dès 1999, de l'Assemblée constituante du canton de Bâle-Ville. Il a par ailleurs été membre du conseil d'administration du théâtre de Bâle de 1966 à 1988, président du centre suisse du film et membre du conseil de fondation de la Max-Frisch-Stiftung.