Gérardin devient membre de la Société Mathématique de France en 1906[3]. Il a écrit de nombreux articles pour L'Enseignement Mathématique, Nouvelles Annales de Mathématiques et d'autres revues mathématiques françaises, ainsi que quelques articles pour des revues mathématiques étrangères[2]. Il était l'un des neuf mathématiciens qui ont lu les premières pages d'épreuves et à avoir suggéré des améliorations pour le premier volume de l'Histoire de la théorie des nombres de Leonard E. Dickson[4]. Dans ce volume, Dickson et Gérardin annoncent pour la première fois que le numéro de Mersenne M173 possède le facteur 730753[5].
Gérardin fut conférencier invité du Congrès international des mathématiciens en 1912 à Cambridge[6],[7],[8], en 1920 à Strasbourg[9],[10], en 1928 à Bologne et en 1932 à Zurich. Il fut pendant de nombreuses années le fondateur et rédacteur en chef de la revue mathématique Sphinx-Œdipe, fondée en 1906. En 1944, il fonde avec Paul Belgodère la revue Intermédiaire des recherches mathématiques. En 1948, Gérardin commença à publier la revue Diophante et la poursuivit jusqu'à sa mort[2].
En 1949, Paul Belgodère, directeur de la bibliothèque de l'Institut Henri Poincaré (de 1949 à 1986), achète l'importante bibliothèque mathématique que Gérardin avait accumulée à Nancy[2].
