Anton Kröller s'est marié en 1888 avec l'Allemande Helene Müller, héritière du transporteur maritime Wm. H. Müller & Co., fondé en 1876, et basé à Rotterdam, spécialisé dans le convoyage de minerai de fer vers l'Allemagne. Le frère aîné d'Anton dirige les bureaux néerlandais de 1881 à 1885. Kröller est ensuite nommé directeur de Wm. H. Müller, puis, à l'âge de 27 ans, il en prend la direction générale, quand son beau-père, Wilhelm Müller, meurt. Peu après la Première Guerre mondiale, il est l'un des deux hommes les plus riches des Pays-Bas.
Avec son épouse, il constitue une importante collection d'œuvres d'art, soit plus de 10 000 pièces, avec laquelle il a jeté les bases du musée Kröller-Müller à Otterlo. Il est aussi à l'origine du Parc national de Hoge Veluwe (5 000 ha environ) ; il s'agit d'une de ses anciennes propriétés qu'il a confié à une fondation et à l'État à condition qu'elle reste ouverte au public.
Le conglomérat Internatio-Müller (1970-2001) puis Imtech sont dans la continuité de Wm. H. Müller & Co. dont certains actionnaires descendaient du couple Anton et Helene Kröller.
