Antécédent (mathématiques)

Soient une application ${\displaystyle f:E\to F}$ et A une partie de E. On appelle « image de A par f » l'ensemble des éléments de F qui admettent au moins un antécédent appartenant à A ; on la note f(A). L'ensemble f(E) est appelé image de f.

Soit une application ${\displaystyle f:E\to F}$. On dit que f est :

• injective, si tout élément de F admet au plus un antécédent ;
• surjective, si tout élément de F admet au moins un antécédent, c'est-à-dire si ${\displaystyle f(E)=F}$ ;
• bijective, si tout élément de F admet un antécédent et un seul. Dans ce cas, la bijection réciproque de f est l'application ${\displaystyle f^{-1}:F\to E,\,y\mapsto x}$, où x est l'unique antécédent de y par f.

Les développeurs utilisent le mot « argument » pour désigner le ou les antécédents d'une fonction.

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