Approximation de ralentissement continu

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L'approximation de ralentissement continu (CSDA) (Continuous Slowing Down Approximation, approximation de dégradation continue en énergie de particules énergétiques^[1]) est un calcul donnant une très bonne approximation de la distance moyenne parcourue par une particule chargée lors de son ralentissement jusqu'à l'arrêt. Dans cette approximation, la perte linéique d'énergie en tout point de la trajectoire est supposé égal au pouvoir d'arrêt. Les fluctuations de la perte d'énergie sont négligées. La distance parcourue est obtenue en intégrant l'inverse de la puissance d'arrêt totale par rapport à l'énergie ^[2] :

${\displaystyle R(E)=\int \limits _{E_{0}}^{E}{\frac {1}{-{\operatorname {d} \!E' \over \operatorname {d} \!x}(E')}}\operatorname {d} \!E'}$

Avec :

• ${\displaystyle E}$ l'énergie de la particule incidente
• ${\displaystyle {\operatorname {d} \!E \over \operatorname {d} \!x}}$ la perte linéique d'énergie
• ${\displaystyle R}$ la distance parcourue

• ${\displaystyle E_{0}}$ est prise suffisamment petite pour que ${\displaystyle R(E)}$ en dépende peu. C'est l'énergie finale de la particule (pour un électron, on peut prendre ${\displaystyle E_{0}=10eV}$^[3]).