Artur est le fils d' Adam Potocki et de Katarzyna Branicki. Il est le frère d'Andrzej Kazimierz Potocki et de Róża Raczyńska. Il a été baptisé à Krzeszowice et a reçu comme prénoms: Artur Władysław Józef Maria Potocki. Il est diplômé du lycée Sainte-Anna à Cracovie, puis il a étudié à Paris et à Wrocław. Il a interrompu ses études pendant un an pour servir dans un régiment de fusiliers en République tchèque[1].
En 1881, il a reçu le titre de chambellan autrichien et membre à vie de la Chambre des seigneurs autrichienne.
En tant qu'acteur économique, il était membre de nombreuses organisations sociales. Dans les années 1887-1889, il était le président de la société agricole de Cracovie. Il a été président de la société d'assurances de Cracovie et du conseil de surveillance. De 1887 à 1890, il a été président de la société mutuelle d'assurance à Cracovie. Il a fondé la banque coopérative à Krzeszowice.
Le , il épouse Anna Róża Lubomirska (1860-1881). De ce mariage naissent trois filles:
Róża Maria Potocka (1878-1931), épouse de Maciej Radziwilł;
Zofia Maria Potocka (1879-1933), épouse de Zdzisław Jan Tarnowski;
Anna Potocka (1881-1881), morte trois jours après sa naissance.
Il meurt des suites d'un cancer de la gorge. Il est inhumé le dans la crypte de la famille Potocki à Krzeszowice.
