La différence entre l'ascension droite et l'ascension oblique s'appelle différence ascensionnelle ; c'est l'arc de l’équateur compris entre la section du Méridien qui passe par le centre de l'astre et le point de l’équateur qui se lève avec l'astre. Corollaire : la différence ascensionnelle du Soleil fournit un moyen abrégé de calculer l'arc semi-diurne, quand on veut négliger la réfraction et la parallaxe[2]. Convertie en temps (à raison de quinze degrés par heure) elle est l'intervalle de temps entre 6 heures du matin et son lever, ou entre 6 heures du soir et son coucher.
Son calcul revient à résoudre un triangle sphérique, en utilisant le système d'équations fournies par les équations de changement de système de coordonnées, pour passer du système de coordonnées horaires au système de coordonnées horizontales.
[avec H = angle horaire, φ la latitude du lieu considéré, δ la déclinaison horaire et h la hauteur.]
L'équation : sin(h) = cos(φ).cos(δ).cos(H) + sin(φ).sin(δ)
devient au lever du Soleil ( δ = 0)
cos(H) = -tan(φ).tan(δ).
Or, comme la différence ascensionnelle est le complément à 90° de H (ou son supplément), il vient :
sin(différence ascensionnelle) = -tan(φ)tan(δ) (le signe est à adapter)
