Il a effectué des études d'ingénieur en Yougoslavie (1963, mines et géologie) puis en Roumanie (pétrole et géologie).
Assem Qanso est né à Baalbek dans une famille chiite. Il rejoint le parti Baas en 1954 et en devient le secrétaire général en 1966 après la scission qui divise le parti en deux parties. Il a effectué des études d'ingénieur en Yougoslavie (1963, mines et géologie) puis en Roumanie (pétrole et géologie). Pendant la guerre civile libanaise (1975-1991), le Baas libanais était divisé en deux groupes hostiles : une faction pro-Bagdad et une faction pro-Damas. Qanso est résolument pro-syrien.
Les relations entre le parti Kataeb et le parti Baas se sont améliorées lorsque, sur ordre de Karim Pakradouni (le chef du parti Kataeb) et Qanso sont convenus de créer un comité entre les deux partis pour discuter de la politique libanaise et arabe[1]. Les relations se sont encore améliorées lorsque le gouvernement baasiste syrien a intensifié ses contacts avec le parti Kataeb[2].
Pendant la guerre civile libanaise, le parlement libanais a formé le Comité de dialogue national en 1975, Qanso était un représentant du Comité de dialogue national. Qanso s'est opposé à l'idée selon laquelle la démission de Soleimane Frangié, le président du Liban, mettrait fin au conflit.
Après la mort de Hafez al-Assad en 2000, des personnalités notables telles qu'Abdul Halim Khaddam et Ghazi Kanaan ont soutenu Rafic Hariri contre Émile Lahoud, alors président du Liban, lors des élections générales de 2000.
Assem Qanso est marié et père de 5 enfants. Il ne doit pas être confondu avec Ali Qanso, chef du Parti social nationaliste syrien (PSNS).