Passionné de musique, son domaine de prédilection est l'acoustique. Ses travaux sur la phonation et l'acoustique musicale seront récompensés en 1904 par un prix de l'Académie des sciences. En 1903-1904, il préside la Société des conférences populaires[1].
Élu conseiller municipal d'Alger pour la première fois le , Guillemin est nommé adjoint le . Réélu en tête de liste lors des élections municipales de , il est nommé maire par décret du suivant. Réélu sans discontinuité jusqu'en 1896, il n'ira pas jusqu'au bout de son dernier mandat. Dépassé par l'ampleur des troubles antijuifs, il doit renoncer à briguer un mandat de conseiller général avant d'annoncer sa démission le [2].
Pendant ses dix-sept ans de mandat, Guillemin a amélioré l'alimentation en eau d'Alger et a fait exécuter de nombreux travaux: construction d'égouts sous les voies principales, élargissement de la rue Bab-Azoun et de la rue de Chartres (aujourd'hui rue Amar-El-Kama), construction du boulevard Bugeaud (aujourd'hui boulevard Mustapha-Ben-Boulaid), destruction des anciennes fortifications, reconstruction du théâtre, mise en place d'un réseau de tramway électrique... Il a également initié la ré-annexion de la commune de Mustapha, mais ce projet n’a abouti qu'en 1904, six ans après son départ de la mairie[1].
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