Membre du peuple Yoruba, Babatunde Olatunji naît le à Ajido, dans l'État de Lagos, dans la colonie britannique du Nigeria.
Adolescent, il s'installe à Lagos, où il se forme à la musique au sein de l’Église méthodiste, comme choriste et accompagnateur.
Jeune adulte, il tombe par hasard sur un article évoquant une bourse d’études au Morehouse Liberal College of The Arts d’Atlanta, une «université traditionnellement noire». Admis, il quitte le Nigeria pour les États-Unis en 1950[1].
En 1960, il sort chez Columbia l'album Drums of Passion(en), caractérisé par les polyrythmies des percussions. Il intervient ensuite sur l'album We insist! Freedom now(en) du batteur Max Roach sorti en 1960 et à l'africanité clairement revendiquée, notamment à travers les déferlantes de percussions et le chant incantatoire d’Abbey Lincoln[2].
Babatunde devient un habitué du Birdland, célèbre club de jazz de New York, où il joue en première partie de grands noms du jazz tels que Count Basie, Duke Ellington et Quincy Jones. Il dira plus tard: «Nous jouions de l’afro-jazz bien avant que quiconque utilise ce terme»[1].
Serge Gainsbourg a repris, sans le créditer immédiatement, trois chansons de Drums of Passion pour son album Gainsbourg percussions. Ainsi les morceaux Kikakiya, Akowowo et Jin-go-lo-ba ont été respectivement adaptés sous les titres de Joanna, New-York U.S.A. et Marabout.