Né à Leeds[2], Ben Redshaw commence la pratique du rugby à XV au club local du West Park Leeds RUFC avant de rejoindre le centre de formation des Newcastle Falcons à 14 ans[3].
Ben Redshaw joue avec l'équipe d'Angleterre des moins de 18 ans lors de deux campagnes du Tournoi des Six Nations et d'une tournée en Afrique du Sud, où il est capitaine à plusieurs reprises[4],[5],[6].
En 2023, il intègre l'équipe senior des Newcastle Falcons après avoir terminé ses études à la Sedbergh School, où il joue également au rugby, et signe un contrat de deux ans[7].
Il fait ensuite ses débuts avec Newcastle à seulement 18 ans, en Coupe d'Angleterre, entrant en jeu contre Bedford Blues le , avant de connaître sa première titularisation une semaine plus tard lors d'une victoire contre les Sale Sharks[8]. Il obtient sa première titularisation en championnat lors de la première journée de la saison 2023-2024 de Premiership, dans une défaite contre Bath Rugby[9]. Plus tard dans l'année, il se rend en France pour passer une semaine d'entraînement avec l'équipe senior d'Angleterre qui prépare la Coupe du monde 2023[3].
Durant l'année 2023, il joue également en prêt avec le Tynedale RFC(en) et prend part à deux matchs avec cette équipe[10].