Prêtre, il est successivement nommé en service pastoral auprès de différentes populations de Tenerife et de La Palma, occupant également divers postes dans les services diocésains. Après avoir servi comme vicaire du diocèse de Tenerife[2], il est nommé évêque par Benoît XVI après la démission de l'évêque, Felipe Fernández García, pour des raisons de santé.
En 2014, il est en mesure de rouvrir la cathédrale de La Laguna, après douze années de fermeture par une restauration majeure.
Cette même année 2014 a lieu la canonisation du bienheureux José de Anchieta par le pape François[3]: le , la messe de canonisation présidée par le Pape est célébrée à Rome en présence de Mgr Bernardo Álvarez accompagné d'une représentation canarienne. José de Anchieta, né à Tenerife et missionnaire au Brésil, est devenu le deuxième canari à être canonisé par l'Église catholique, après Pierre de Betancur en 2002[4].
Le , Álvarez a ouvert la Porte Sainte de la cathédrale de San Cristóbal de La Laguna à l'occasion de l'année jubilaire pour le 200e anniversaire de la fondation du diocèse[5].
Le , le pape François accepte sa démission pour raison d'âge[6].
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