Le , il ressent de la douleur en lançant à Bryce Harper, second frappeur du match pour les Nationals de Washington ce jour-là. Retiré de la partie avec une blessure aux muscles obliques, Morrow est placé sur la liste des joueurs blessés[4]. Il avait jusque-là 7 victoires, 4 défaites et une moyenne de points mérités de 3,01 en 77,2 manches lancées.
Souvent blessé, il est limité à 87 manches et deux tiers lancées en 23 16 départs et 7 présences en relève pour les Blue Jays au cours des deux saisons suivantes. Au cours des saisons 2013, où il est blessé à l'avant-bras[5], et 2014, où il se blesse à un tendon de l'index droit[6], sa moyenne de points mérités s'élève à 5,65[7].
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