Lanceur partant dans les rangs mineurs[3], c'est comme lanceur de relève que le gaucher Oberholtzer fait ses débuts dans le baseball majeur avec Houston le face aux Indians de Cleveland[5]. Il effectue 10 départs et trois apparitions en relève pour Houston en 2013 et, en 71 manches et deux tiers lancées, maintient une brillante moyenne de points mérités de 2,76. Il remporte 4 victoires contre 5 défaites. Le , il remporte sa première victoire dans les majeures après avoir blanchi les Orioles de Baltimore et les avoir limité à 3 coups sûrs en 7 manches[6].
La saison 2014, passée dans la rotation de lanceurs partants des Astros, est plus difficile: en 24 départs, Oberholtzer encaisse 13 défaites contre 5 victoires et sa moyenne de points mérités s'élève à 4,39 en 143 manches et deux tiers lancées.
