Brice Humbert est formé à la pratique du rugby à XV au Club olympique sisteronais puis au Gap Hautes-Alpes Rugby, avant de rejoindre l'ancêtre du Valence Romans Drôme Rugby en 2013 (le club est formé en 2016 après la fusion entre le l'US romanaise et péageoise et le ROC La Voulte Valence)[2]. En 2017, il remporte le championnat de France Bélascain, le Championnat de France des moins de 21 ans réservé aux clubs non professionnels[3].
En , il fait son retour au Valence Romans Drôme Rugby, fraîchement promu et de retour en Pro D2, pour un contrat de deux saisons[2]. Le , Humbert se fracture la cheville en fin de rencontre face au Soyaux Angoulême XV[8]. Il fait son retour pour l'avant-dernière journée de Pro D2 contre le Stade aurillacois[1]. Humbert dispute son premier match de la saison 2024-2025 le contre les mêmes Aurillacois, au cours duquel il est exclu pour avoir assené un coup de tête à un adversaire[8]. Il est suspendu une rencontre pour ce geste[9].
Il est longtemps freiné par une blessure à une cheville et ne dispute que cinq rencontres lors de sa dernière saison au club[10].
