Burkhard est élu prince-archevêque de Salzbourg le , il est confirmé par le pape le . Son règne comme seigneur temporel est éclipsé par le népotisme et également par les incursions ottomanes dans les pays de Styrie et Carinthie au sud. Il est à l'initiative de nombreux travaux à la forteresse de Hohensalzburg et aux fortifications de la cité. Lors du quadruplement de quelques taxes, il y a une révolte des paysans dans les régions de montagne en 1462. L'insurrection ne finit qu'après l'arbitrage de son puissant voisin, le duc Louis IX de Bavière. L'archevêque s'est employé à renforcer la stabilité et les bonnes relations avec le duché de Bavière et les pays autrichiens des Habsbourg.
Le cardinal Weisbriach ne participe pas au conclave de 1464, lors duquel Paul II est élu pape. En 1465 il fonde une église collégiale avec 12 canonicats à l'église de Mülln au nord de Salzbourg.
