En 1950, il entre au séminaire diocésain de Fabriano-Matelica. Il poursuit ses études au séminaire pontifical de Fano, où il obtient un baccalauréat en théologie en .
Le , il est ordonné prêtre dans la cathédrale de Matelica par l'évêque de Fabriano-MatelicaMacario Tinti(fi).
Dès lors, il est nommé curé, professeur de littérature en séminaire, membre de l'Action catholique de la jeunesse (GIAC) et rédacteur en chef de l'hebdomadaire diocésain Action. Il étudie ensuite la théologie pastorale à l'Université pontificale du Latran, où il obtient son diplôme en 1969. Enfin, il étudie le droit canonique, tout en travaillant comme greffier au tribunal de la Rote romaine, puis étudie à l'Académie pontificale ecclésiastique tout au long de l'année 1972.
Rôle à la Curie
À partir du , il est nommé au sein de la Congrégation pour les causes des saints. Pendant environ vingt-deux ans, il y tient les rôles de professeur, de notaire et de rédacteur en chef des feuilles d'audition concernant les décrets sur les vertus et la conclusion des procès en béatification et en canonisation. En 1990, il contribue de manière significative à la restauration de l'église San Salvatore in Lauro.
Les , le pape Jean-Paul II le nomme chef de la section ordinaire pour le patrimoine du Saint-Siège, succédant à MgrAlfonso Badini Confalonieri(it).
Prélature territoriale
Le , le pape Jean Paul II le nomme prélat territorial de Pompei et délégué pontifical pour le sanctuaire Notre-Dame du Rosaire de Pompéi. Il est consacré le , en la basilique Saint-Pierre, par le cardinal Angelo Sodano, assisté de Domenico Sorrentino(it) et Giancarlo Vecerrica(it). Il est installé le suivant.
Le , le pape Benoît XVI l'élève à la dignité personnelle d'archevêque.
Le , âgé de 75 ans, il démissionne de ses fonctions, conformément au droit canonique.
L'avenir islamique de l'Europe
En , lors d'un entretien donné au site catholique La Fede Quotidiana, Mgr Liberati affirme que «dans 10 ans, tout le monde sera musulman à cause de notre stupidité»: «le nombre croissant de musulmans en Europe et la laïcité dominante dans la société impliquent que l'islam va devenir la principale religion sur le continent»[1].
