Il est le fils de Pedro José da Cunha de Mendonça e Meneses, quatrième seigneur de Valdigem par intérêt et succession, et de son épouse Joana Catarina de Melo.
Il est presbytre du patriarcat de Lisbonne avant d'en être élu patriarche le 4 juillet 1818 ; le pape Pie VII l'élève au cardinalat en 1819. Il est consacré le 19 décembre 1819 par José António Pinto de Mendonça Arrais, évêque de Guarda , avec João António Binet Pincio, évêque de Lamengo , et Francisco da Nossa Senhora da Luz Chacim, O.F.M. , du diocèse de Macao , comme co-consécrateurs. Il ne reçoit pas de titre.
Il est également conseiller d'État et l'un des membres de la régence nommés par le roi Jean VI pendant son séjour au Brésil , poste qu'il occupa jusqu'au 15 septembre 1820 .
Clerc conservateur, il favorise les contre-révolutionnaires, ayant refusé de jurer solennellement (avec la reine Charlotte-Joachime d'Espagne ) les fondements de la constitution de 1822 , et soutenant le prince Michel dans ses tentatives ratées de Vilafrancada (1823) et d'Abrilada (1824). Il ne participe pas au conclave de 1823 , lors duquel Léon XII est élu pape.
Le tombeau de Carlos da Cunha e Menezes dans le panthéon des patriarches au monastère de Saint-Vincent de Fora à Lisbonne. Son corps est enterré au Panthéon des patriarches de Lisbonne depuis le milieu du XX e siècle .
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