Christian Müller est le sixième des sept enfants d'un menuisier, Peter Müller (vers 1640-1705) et de son épouse Elisabeth Otte (morte vers 1652). On ne connaît pas où il a pu faire son apprentissage en Allemagne. En 1716, il partit pour Amsterdam et l'on sait qu'en 1718; il travaillait avec un facteur d'orgues de cette ville, Cornelis Hoornbeeck. Le 25 avril 1719 il fut admis comme membre de l'Église luthérienne d'Amsterdam, et un an plus tard, il s'établit de façon indépendante. Le 17 mai 1720, il épousait Elisabeth van der Berg, qui mourait dès l'année suivante. Il épousa sa deuxième femme, Catherina Beverwijk le 19 octobre 1721. Celle-ci lui donna onze enfants. Elle mourut le 3 mars 1769 à Amsterdam et fut inhumée le 9 mars suivant.
Müller avait travaillé à la cathédrale de Bois-le-Duc, en tant que compagnon de Cornelis Hoornbeeck, tout d'abord avec Rudolf Garrels ; il reçut ensuite des commandes pour coopérer sur trois orgues à Amsterdam, lesquels sont aujourd'hui disparus. Son activité s'est exercée en Hollande occidentale. Les orgues monumentales de l'église Saint Bavon à Haarlem, alors parmi les plus importantes d'Europe, ont joui d'une réputation internationale. Outre les orgues de tribune d'églises, Müller a azussi construit des orgues de salon. Au niveau des conceptions structurelles et architecturales, ainsi que de la musicalité, les orgues de Christian Müller réalisent une synthèse de la traditionnelle facture d'orgues néerlandaise du XVIIe siècle et de la nouvelle conception, hambourgeoise et de Groningue, qui est celle d'Arp Schnitger et d'Albertus Antonius Hinsz.
