Il est le fils de Albert Edward Seaman et de Ethel Margery Seaman. Il a été formé à la Choir School de la Cathédrale de Canterbury et à la The King's School, Canterbury, et plus tard il a étudié au King's College de Cambridge. De 1964 à 1968, il a été le premier timbalier de l'Orchestre philharmonique de Londres, avant de devenir de 1968 à 1970 chef assistant de l'Orchestre symphonique écossais de la BBC (BBC SSO). Il a ensuite servi comme chef principal du BBC SSO, de 1971 à 1977. Seaman a aussi obtenu le poste de Principal Guest Conductor and Artistic Advisor pour le cours de direction à la Guildhall School of Music and Drama.
