Diplômé de l'université Saint Mary de San Antonio en 1973, Rodriguez obtient master de travailleur social de l'université de Notre-Dame-du-Lac cinq ans plus tard[1].
De 1975 à 1987, il est membre du conseil scolaire du district de Harlandale à San Antonio. À partir de 1987, il est élu à la Chambre des représentants du Texas. Il travaille parallèlement comme assistant social à l'université[1].
Représentant du 28e district (1997-2005)
En , il est élu à la Chambre des représentants des États-Unis à l'occasion d'une élection partielle provoquée par la mort de Frank Yekeda(en). Dans le 28edistrict du Texas, un bastion hispanique et démocrate, il remporte 67% des suffrages au second tour face à Juan Solis, également démocrate. L'élection est marquée par une très faible participation (9%)[2]. Il est réélu avec environ 90% des voix en 1998 et 2000, n'affrontant qu'un candidat libertarien, puis avec 71,1% des suffrages en 2002[3].
Durant son mandat, Rodriguez est un démocrate libéral (de gauche), opposé à la guerre d'Irak et à l'interdiction du mariage gay, en faveur d'une hausse du salaire minimum[4].
Avant les élections de 2004, les circonscriptions du Texas sont redécoupées. Son district de la région de San Antonio s'étend désormais jusqu'à comté de Webb[5]. Il affronte un autre démocrate Henry Cuellar, plus conservateur, et originaire de Laredo, dans la nouvelle partie de la circonscription[6]. Après plusieurs recomptage des bulletins, Cuellar remporte la primaire démocrate avec 58 voix d'avance[6] sur un total de plus de 48 000[5].
Représentant du 23e district (2007-2011)
En , Rodriguez échoue à reconquérir son ancien siège face à Cuellar. Quelques mois plus tard, il choisit de se présenter dans le 23edistrict alors qu'une décision de justice a redessiné la circonscription et remplacé le système de primaires suivies d'une élection générale par une élection à deux tours tous partis confondus[4]. En novembre 2006, il arrive en deuxième position du premier tour avec 19,9% des suffrages, loin derrière le républicain sortant Henry Bonilla(en) à 48,6%[7]. Profitant d'une faible participation, il remporte une victoire surprise au second tour avec 55% des voix[4]. Il est réélu avec un score similaire en 2008[3].
Il perd son siège de représentant lors la vague du Tea Party de 2010[8], devancé par le républicain Quico Canseco(en) (49,4% contre 44,4%[3]). Deux ans plus tard, il est à nouveau candidat. Il arrive en tête du premier tour de la primaire démocrate avec 46% des voix, devançant Pete Gallego (41%), qui lève plus de fonds et semble être le favori du parti[9]. Malgré le soutien du troisième candidat du premier tour, Rodriguez est battu de peu par Gallego au second tour[10].
