Claude-Antoine nait au château de Daillecourt. Il est le fils de Antoine-Clériadus de Choiseul-Beaupré, marquis de Beaupré et d'Anne-Françoise Baillon de Morangis. Il est également le frère cadet de Antoine-Clériade de Choiseul-Beaupré, archevêque de Besançon, le neveu de Gabriel-Florent de Choiseul-Beaupré, évêque de Mende et le cousin de l'évêque Léopold-Charles de Choiseul-Stainville et de son frère le ministre Étienne-François de Choiseul.
D'abord tenté par une carrière militaire, il entre au séminaire Saint-Magloire; Licencié en théologie de l'Université de Paris, il est ordonné prêtre en . Il devient ensuite aumônier du roi en 1728, sous-diacre du diocèse de Langres et abbé commendataire de l'abbaye de Boulbonne de 1730 à 1740. Il devient ensuite archidiacre du diocèse de Mende, official et vicaire général de son oncle.
Il est désigné comme évêque-comte de Châlons-sur-Marne et pair de France le , confirmé le et consacré par son oncle l'évêque de Mende le . Commendataire de l'abbaye Notre-Dame de Montier-en-Der de 1740 jusqu'à sa mort. Il garde une attitude équivoque vis-à-vis du jansénisme, accueille Voltaire dans son château de Sarry en 1748. En 1762 avec son frère l'archevêque de Besançon son oncle l'évêque de Mende et son cousin alors archevêque d'Albi, ils demandent une réforme de la Compagnie de Jésus. Il meurt le [1].
