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Connu pour son combat contre les lois successives des gouvernements Mitterrand sur la flexibilité du travail (lois Auroux, Delebarre notamment), il est la cible d'attaques répétées le stigmatisant comme trotskiste (les trotskistes jouant eux aussi un rôle important contre la flexibilité aux côtés d'anarcho-syndicalistes et de socialistes «SFIO maintenus»).
Au départ d'André Bergeron et de Roger Sandri de la direction de la confédération, au moment de l'arrivée de Marc Blondel à la tête de la Confédération, il en devient le numéro deux. Atteint par l'âge de la retraite, il décide quelques années plus tard de répondre à l'appel de Pierre Lambert et de Roger Sandri et rejoint le Parti ouvrier indépendant, dont il devient secrétaire national dès le congrès de fondation, avec Daniel Gluckstein, Jean Markun et Gérard Schivardi, poste auquel il a été réélu au congrès de de cette formation.
Retraité dans le Vaucluse où il s'occupait de l'Union départementale des retraités Force ouvrière, Claude Jenet est mort le [2].