Clé faible

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Dans le cadre de DES, on dénombre plusieurs « clés faibles » ainsi que des « clés semi-faibles ».

Avec DES, une clé faible ${\displaystyle K~}$ est telle que :

${\displaystyle E_{k}(E_{k}(M))=M~}$

où ${\displaystyle E~}$ est l'opération de chiffrement. Chiffrer deux fois un message en clair avec la même clé produira ce message en clair. Ce surchiffrement agit donc comme la fonction identité ce qui est à proscrire. De manière formelle, on dit que ${\displaystyle E_{k}~}$ devient une involution.

Le fonctionnement de DES est propice à la présence de clés faibles. En effet, la clé de 56 bits produit 16 sous-clés, chacune d'entre elles est utilisée dans le tour correspondant. Les clés faibles de DES sont celles qui produisent 16 sous-clés identiques. Hors clés non impaires, c'est le cas pour les clés suivantes :

01 01 01 01 01 01 01 01

1F 1F 1F 1F 0E 0E 0E 0E

E0 E0 E0 E0 F1 F1 F1 F1

FE FE FE FE FE FE FE FE

Comme les sous-clés sont identiques et que DES est un réseau de Feistel, la fonction de chiffrement est également celle de déchiffrement. On a de facto un double chiffrement équivalent à un chiffrement suivi d'un déchiffrement. Le message en clair n'est donc pas chiffré et apparaît inchangé à la sortie.

Les clés semi-faibles de DES sont des clés ${\displaystyle K_{1}~}$ et ${\displaystyle K_{2}~}$ distinctes satisfaisant la propriété suivante :

${\displaystyle E_{K_{1}}(E_{K_{2}}(M))=M~}$

où ${\displaystyle E~}$ est l'opération de chiffrement DES. On compte 16 clés de ce type dans DES, dont les 4 clés faibles.

De telles clés sont bien sûr à bannir mais leur présence ne rend pas DES moins robuste en théorie. DES a un espace de clés qui contient 2⁵⁶ possibilités. La probabilité de trouver une clé faible avec un tirage aléatoire parfait est de ${\displaystyle {\frac {4}{2^{56}}}=5,55111512\cdot 10^{-17}}$, c'est un événement hautement improbable. On peut aussi simplement tester la clé pour vérifier qu'elle n'est pas faible. DES est un chiffrement qui a été passablement cryptanalysé et les clés faibles sont un problème qui a été relégué au deuxième plan puisqu'il est désormais possible de mener une recherche exhaustive des clés de DES.