Comparaison des plus grands joueurs d'échecs

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Le système le plus connu est celui développé par Arpad Elo dans les années 1960 et présenté en détail dans son ouvrage The Rating of Chessplayers, Past and Present^[3]. Le classement Elo a remplacé de façon presque universelle d'autres systèmes nationaux comme le système Harkness^[4] utilisé par la fédération américaine (USCF), ou le système Ingo (1948) d'Anton Hoesslinger utilisé en Allemagne, ou encore le classement ECF conçu pour la fédération britannique par Richard Clark (en).

En 1970, la FIDE a adopté officiellement le classement Elo pour classer les joueurs d'échecs. Le moyen le plus simple de comparer les joueurs d'échecs est donc simplement de comparer leur classement Elo. Les meilleurs Elo jamais atteints sont présentés dans le tableau ci-dessous.

À la date du 1^er octobre 2020, 121 joueurs d'échecs avaient dépassé la barre des 2 700 points et treize celle des 2 800 points :

Joueurs ayant atteint un classement Elo de 2 800 points^[5]

Rang et Elo maximum (record)		Nom	Fédérations	Né en	GMI en	Elo ≥ 2 700 en	Elo ≥ 2 800 en	Date du meilleur Elo
1	2 882	Magnus Carlsen	Norvège	1990.11	2004	2007	2009	mai 2014 août 2019
2	2 851	Garry Kasparov	Russie	1963.04	1980	1984	1990	juillet 1999 (Inactif depuis 2005)
3	2 844	Fabiano Caruana	États-Unis et Italie	1992.07	2007	2010	2014.08	octobre 2014
4	2 830	Levon Aronian	États-Unis, Arménie et Allemagne[6],[7]	1982.10	2000	2005	2010	mars 2014
5	2 822	Wesley So	États-Unis et Philippines	1993.10	2008	2013	2017.01	février 2017
6	2 820	Shakhriyar Mamedyarov	Azerbaïdjan	1985.04	2002	2006	2017.06	septembre 2018
7	2 819	Maxime Vachier-Lagrave	France	1990.10	2005	2008	2016	août 2016
8-9	2 817	Viswanathan Anand	Inde	1969.12	1988	1993	2006.04	mars 2011
8-9	2 817	Vladimir Kramnik	Russie	1975.06	1992	1993	2001	octobre 2016 (inactif depuis 2020)
10-12	2 816	Veselin Topalov	Bulgarie	1975.03	1992	1996	2006.01	juillet 2015
10-12	2 816	Hikaru Nakamura	États-Unis	1987.12	2003	2008	2015	octobre 2015 octobre 2025
10-12	2 816	Ding Liren	Chine	1992.10	2009	2012	2018.09	novembre 2018
13	2 810	Aleksandr Grichtchouk	Russie	1983.10	1999	2002	2014.10	décembre 2014
14	2 804	Alireza Firouzja	France, FIDE et Iran	2003.06	2018	2019	2021.12	décembre 2021
15	2 801	Erigaisi Arjun	Inde	2003.09	2018	2022	2024.12	décembre 2024

La moyenne du nombre de points au sein du classement Elo n'a cessé de s'élever au cours du temps. Par exemple, la moyenne des 10 meilleurs joueurs en activité en juillet 2000 était de 2 751 points, puis de 2 794 points en juillet 2014. Dans le même temps, la moyenne des 100 meilleurs joueurs est passé de 2 644 points à 2 703 points^[8]. Il est aujourd'hui^[évasif] communément admis qu'il s'agit là d'un artefact du système Elo qui le rend inadapté pour comparer les joueurs appartenant à des époques différentes^[9].

Arpad Elo était lui-même d'avis qu'il était inutile d'essayer d'utiliser son système pour comparer des joueurs ne s'étant jamais affrontés. Il estimait également que l'estimation de la force d'un joueur d'échecs ne pouvait être qu'approximative ; il la comparait à essayer de mesurer la position d'un bouchon de liège à la surface de l'eau, qui monte et qui descend sur une mer agitée, avec un bâton attaché à une corde qui bat au vent (« the measurement of the position of a cork bobbing up and down on the surface of agitated water with a yard stick tied to a rope and which is swaying in the wind. »^[10]).

Plusieurs statisticiens ont travaillé sur l'amélioration du classement Elo, afin de tenter de limiter certains de ses inconvénients, comme l'inflation au fil du temps ou le problème de l'affectation d'un classement à un joueur débutant.

Chessmetrics est un système développé par le statisticien américain Jeff Sonas. Il prétend prendre en compte l'inflation dont souffre le système Elo. Toutefois, le système Chessmetrics est sensible à la fréquence des parties jouées. Suivant Sonas lui-même, « dès que l'on passe un mois sans jouer, le classement Chessmetrics commence à baisser^[11] ».

Sonas, tout comme Arpad Elo, affirme qu'il est impossible de comparer la force de joueurs ayant pratiqué à des époques différentes : « Bien entendu, un classement indique un niveau de supériorité d'un joueur par rapport à ses contemporains ; il ne dit rien sur le fait que ce joueur a un niveau de jeu plus ou moins élevé qu'un joueur d'une époque passée. Donc, si on ne peut pas dire que Bobby Fischer au début des années 1970, ou José Capablanca au début des années 1920, étaient les meilleurs joueurs de tous les temps, on peut dire avec une grande confiance qu'ils ont été les joueurs ayant le plus dominé leur époque dans l'histoire. C'est tout ce que ce type de classement peut nous dire^[12],[13] ».

Néanmoins Sonas compare sur son site web différents joueurs pris à différentes époques. On prenant en compte des données prises jusqu'en décembre 2004, les classements étaient les suivants:

Rang	Sur 1 an[14]	Sur 5 ans[15]	Sur 10 ans[16]	Sur 15 ans[17]	Sur 20 ans[18]
1	Bobby Fischer, 2 881	Garry Kasparov, 2 875	Garry Kasparov, 2 863	Garry Kasparov, 2 862	Garry Kasparov, 2 856
2	Garry Kasparov, 2 879	Emanuel Lasker, 2 854	Emanuel Lasker, 2 847	Anatoli Karpov, 2 820	Anatoli Karpov, 2 818
3	Mikhaïl Botvinnik, 2 871	José Capablanca, 2 843	Anatoli Karpov, 2 821	Emanuel Lasker, 2 816	Emanuel Lasker, 2 809
4	José Capablanca, 2 866	Mikhaïl Botvinnik, 2 843	José Capablanca, 2 813	José Capablanca, 2 798	Alexandre Alekhine, 2 781
5	Emanuel Lasker, 2 863	Bobby Fischer, 2 841	Bobby Fischer, 2 810	Alexandre Alekhine, 2 794	Viktor Kortchnoï, 2 766
6	Alexandre Alekhine, 2 851	Anatoli Karpov, 2 829	Mikhaïl Botvinnik, 2 810	Mikhaïl Botvinnik, 2 789	Vassily Smyslov, 2 759

En 2005^[19], Sonas a utilisé son système pour évaluer les performances sur un an, et est arrivé à la conclusion que Kasparov a été le joueur qui a dominé les échecs pendant le plus grand nombre d'années, suivi de Karpov et de Lasker. Il a aussi publié la liste suivante, donnant les classements les plus élevés atteints, à partir de calculs effectués au début de chaque mois^[20]:

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En 2006, Matej Guid and Ivan Bratko (en) de l'Université de Ljubljana, ont développé l'idée originale que l'on pouvait classer les joueurs d'échecs non pas en fonction du résultat de leurs parties, mais en comparant les coups qu'ils jouent aux coups que jouerait un ordinateur^[21], en l'occurrence Crafty. L'idée sous-jacente était que Crafty était meilleur que la grande majorité des joueurs humains, et qu'en regardant le pourcentage de coups parfaits (identiques à ceux choisis par l'ordinateur) joués, on pourrait ainsi trouver le meilleur' joueur.

Cette méthode, très originale, reçut cependant un certain nombre de critiques^[22]. D'une part, le travail fait par Guid et Bratko souffrait de la faible' qualité du programme (2657 ELO, inférieur à nombre de joueurs humains) utilisé pour évaluer les coups à l'époque, et aussi du peu de parties évaluées, essentiellement par manque de puissance de calcul. D'autre part, la méthode ne permettait pas de trancher la difficulté suivante : vaut-il mieux jouer presque à chaque fois le meilleur coup, mais faire de temps en temps d'énormes erreurs, ou jouer seulement presque le meilleur coup à chaque fois, mais ne commettre jamais de graves erreurs ?

Une étude du même type fut menée en 2008, en utilisant cette fois-ci Rybka 2.3.2a (un programme beaucoup plus fort que Crafty)^[23]. Les résultats furent les suivants^[24],[25]:

Rang	Sur 1 an	Sur 2 ans	Sur 3 ans	Sur 5 ans	Sur 10 ans	Sur 20 ans
1	Fischer (1968, 25 ans)	Fischer	Fischer	Kasparov et Fischer	Capablanca et Fischer	Capablanca
2	Kramnik (2007, 32 ans)	Kramnik, Capablanca, Kasparov	Capablanca, Kasparov			Karpov, Kramnik
3	Kasparov (1998, 35 ans)			Capablanca	Kramnik
4	Botvinnik (1939, 28 ans)		Smyslov	Kramnik, Botvinnik	Kasparov	Smyslov, Kasparov
5	Capablanca (1915, 27 ans)	Karpov, Smyslov	Botvinnik		Karpov, Smyslov
6	Karpov (1983, 32 ans)		Kramnik	Smyslov		Fischer
7	Smyslov (1983, 62 ans) , Tal (1987, 51 ans)	Alekhine, Botvinnik	Karpov	Karpov, Lasker	Botvinnik, Spassky	Botvinnik, Spassky, Petrossian
8			Spassky, Lasker
9	Petrossian (1962, 33 ans)	Anand		Alekhine, Anand	Anand
10	Euwe (1938, 37 ans)	Tal, Spassky	Anand		Lasker, Petrossian	Anand
11	Spassky (1980, 43 ans)		Petrossian	Petrossian, Spassky		Tal
12	Alekhine (1927, 35 ans) ; Anand (2006, 37 ans)	Lasker, Euwe	Tal, Alekhine		Tal, Alekhine	Alekhine, Lasker
13				Euwe, Tal
14	Lasker (1909, 41 ans)	Petrossian	Euwe		Euwe	Euwe
15	Morphy (1858, 21 ans)	Morphy	Morphy	Steinitz	Steinitz	Steinitz
16	Steinitz (1886, 50 ans)	Steinitz	Steinitz	—	—	—

Une nouvelle étude en 2008, utilisant Rybka 3, a montré que Capablanca avait le plus faible taux d'erreur, mais en ajustant en fonction de la complexité de la position, le meilleur joueur semblait être Fischer, suivi de Capablanca, Karpov et Kramnik^[26].

Dans un article^[27] publié par le Journal de l'ICGA (en), Jean-Marc Alliot, de l'Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (IRIT^[28]) reprend les travaux effectués par Guid et Bratko, ainsi que ceux réalisé par Diogo Ferreira^[29], en considérant une partie d'échecs comme un processus Markovien, et en construisant un modèle probabiliste de chaque joueur. Cette méthode permet de prendre en compte et de régler les différentes critiques portées précédemment au niveau théorique. La méthode a été testée sur 26 000 parties jouées par tous les champions du monde d'échecs depuis Wilhelm Steinitz. Elles ont été évaluées sur un superordinateur en utilisant le programme Stockfish, qui a un classement de 3 150 Elo dans le cadre de cette étude^[1].

L'évaluation a pris 62 000 heures de CPU. Pour chaque position, on estime d'abord la probabilité qu'une erreur soit commise, et l'amplitude de cette erreur, en comparant les deux meilleurs coups (évaluées au rythme de deux minutes par coup, soit une profondeur d'environ 26 demi-coups), avec le coup effectivement joué^[30], en commençant au dixième coup, pour limiter les biais liés aux bibliothèques d'ouverture. Ces modèles, calculés annuellement pour chaque joueur, sont ensuite utilisés pour calculer la probabilité de victoire/nul/défaite pour un match opposant n'importe lequel des joueurs dont on connait le modèle. Le modèle a été comparé aux résultats réels des matchs lorsque ceux-ci ont eu effectivement lieu, et les prédictions sont extrêmement proches de résultats réels. D'autre part, les résultats prédits sont meilleurs que ceux prédits par le classement Elo. Globalement, ces résultats montrent que le niveau intrinsèque des joueurs d'échecs s'est globalement élevé : Magnus Carlsen (2013) arrive en tête, Bobby Fischer (1971) est troisième et Garry Kasparov (2001) quatrième.

Les résultats complets sont les suivants (on considère pour chaque joueur sa « meilleure » année) : Carlsen en 2013, Kramnik en 1999, Fischer en 1971, Kasparov en 2001, Anand en 2008, Khalifman en 2010, Smyslov en 1983, Petrossian en 1962, Karpov en 1988, Kasimdzhanov en 2011, Botvinnik en 1945, Ponomariov en 2011, Lasker en 1907, Spassky en 1970, Topalov en 2008, Capablanca en 1928, Euwe en 1941, Tal en 1981, Alekhine en 1922, Steinitz en 1894. Les nombres représentent la probabilité de victoire du joueur contre chacun de ses possibles adversaire. Le tableau n'est pas symétrique, car jouer avec les blancs ou avec les noirs ne donne pas le même résultat.

Résultats des matchs entre les différents champions du monde

	Ca	Kr	Fi	Ka	An	Kh	Sm	Pe	Kp	Ks	Bo	Po	La	Sp	To	Ca	Ta	Eu	Al	St
Carlsen		52	54	54	57	58	57	58	56	60	61	59	60	61	61	64	66	69	70	82
Kramnik	49		52	52	55	56	56	57	55	59	60	58	60	60	60	63	65	68	70	83
Fischer	47	49		51	53	57	56	57	56	59	60	60	61	61	62	64	68	70	73	85
Kasparov	47	49	50		53	54	54	54	53	57	58	56	56	58	58	60	62	66	68	82
Anand	44	46	48	48		54	52	53	53	57	56	57	57	59	59	62	64	69	71	86
Khalifman	43	45	44	47	47		50	51	52	53	54	55	55	56	56	60	62	64	67	79
Smyslov	43	45	45	47	49	51		50	51	53	55	54	54	54	55	59	63	64	68	82
Petrossian	43	44	45	47	49	50	51		52	53	54	54	55	55	56	59	63	63	67	80
Karpov	44	46	45	48	48	49	50	49		51	52	52	52	52	52	56	58	60	63	76
Kasimdzhanov	41	43	42	45	45	48	48	48	50		52	52	52	54	53	56	60	62	65	80
Botvinnik	40	41	41	44	45	48	46	48	49	49		50	54	52	52	56	60	60	64	80
Ponomariov	42	43	41	45	44	47	47	47	49	49	51		51	52	52	55	58	59	62	77
Lasker	41	41	40	45	44	46	47	46	49	49	48	50		51	50	54	58	59	63	78
Spassky	40	41	40	43	42	45	47	46	48	47	49	49	50		51	53	58	57	61	75
Topalov	40	41	39	44	42	45	46	45	49	48	49	49	50	51		54	57	57	61	75
Capablanca	37	38	37	41	39	42	42	42	45	45	45	47	47	48	47		53	54	59	76
Tal	35	36	34	39	37	39	39	38	43	41	41	43	43	43	44	48		49	54	72
Euwe	32	33	32	36	32	37	37	38	41	39	41	42	43	44	44	47	52		56	75
Alekhine	31	31	29	34	30	35	33	35	38	36	37	39	38	40	40	43	47	45		69
Steinitz	20	19	17	20	16	22	19	22	25	22	22	25	24	27	27	26	30	27	33