Complétude (logique)
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En pratique : Quelles sources sont attendues ? Comment ajouter mes sources ?En logique mathématique et métalogique, un système formel est dit complet par rapport à une propriété particulière si chaque formule possédant cette propriété peut être prouvée par une démonstration formelle à l'aide de ce système, c'est-à-dire par l'un de ses théorèmes ; autrement, le système est dit incomplet. Le terme « complet » est également utilisé sans qualification, avec des significations différentes selon le contexte, la plupart du temps se référant à la propriété de la validité sémantique. Intuitivement, dans ce sens particulier, un système est dit complet si toute formule vraie y est démontrable. Kurt Gödel, Leon Henkin et Emil Leon Poster ont tous publié des preuves de complétude. (Voir la thèse de Church-Turing.)
La propriété réciproque de la complétude est appelée la correction, ou la cohérence : un système est correct par rapport à une propriété (principalement la validité sémantique) si chacun de ses théorèmes possède cette propriété.
