Membre du réseau Libération-Nord et du réseau "Résistance action PTT", combattant volontaire de la Résistance depuis 1942, il effectua différentes missions en province pour lutter contre l'occupant nazi[4].
Proche de Gaston Richert et de Jean Longuet (petit fils de Karl Marx)[5], il se présente comme candidat aux élections municipales de Chatenay Malabry en 1945 sur la liste « d’unité socialiste, républicaine et antifasciste » et y est élu adjoint au maire. Il est ensuite élu en 1947 Maire sous l'étiquette «Socialiste SFIO Action Républicaine »[6],[7],[8],[9].
Constant Mougard est le père de Paul Mougard, adjoint au maire de Chatenay Malabry et dirigeant syndicaliste[10].
Une de ses filles, Denise Mougard, a épousé l'écrivain, éditeur et diplomate Jean-Marc Langlois-Berthelot. C'est aussi le grand-père du préfet Jean-Michel Mougard et du Professeur d'Université, spécialiste de la région parisienne et des conflits sociaux, Gilles-Antoine Langlois-Berthelot.
