Constante d'Einstein
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La constante gravitationnelle d'Einstein[N 1] est la constante de couplage qui apparaît dans l'équation du champ d'Albert Einstein.
Notée κ, elle est donnée par κ = 8πG/c4, où G est la constante gravitationnelle de Newton et c la vitesse de la lumière dans le vide.
Ainsi définie, κ est dimensionnée et homogène à l'inverse d'une force[6]. Elle vaut κ ≈ 2,0766·10-43 m·J−1 (ou N−1), dans le Système international d'unités SI.
κ est une constante de couplage[7],[8],[9],[10]. Elle n'est pas prédéterminée[11] mais est déterminée en utilisant le principe de correspondance en vertu duquel l'équation d'Einstein doit se réduire à celle de Poisson à une limite appropriée[7] qui est la limite newtonienne[8].
Si la dimension du tenseur métrique g est celle du carré d'une longueur L2, alors la dimension de la constante κ est M−1L−1T2 et sa valeur est κ = 8πG/c4 [12].
Mais, si la dimension du tenseur métrique g est celle du carré d'un temps T2, alors la dimension de la constante κ est M−1L et sa valeur est κ = 8πG/c2 [12].
Notes et références
Notes
Références
- ↑ Linden 2010, p. 16 et 60.
- ↑ Drumaux 1941, p. 156.
- ↑ Pauli et Solomon 1932, p. 461.
- ↑ Deheuvels 1993, p. 498.
- ↑ Grosjean 1964, p. 17.
- ↑ Pérez 2016, chap. 10, sec. II, § II.8, p. 249.
- 1 2 d'Inverno et Vickers 2022, partie C, chap. 10, sec. 10.8, p. 184.
- 1 2 d'Inverno et Vickers 2022, partie C, chap. 12, sec. 12.3, p. 206.
- ↑ Lewis 2024, annexe B, sec. B.2, § B.2.1, p. 81.
- ↑ Maggiore 2007, Ire partie, chap. 2, sec. 2.2, § 2.2.2, p. 73.
- ↑ Hartle 2021, IIIe partie, chap. 22, sec. 22.3, p. 482.
- 1 2 Porta Mana 2020, § 11, p. 20.
Voir aussi
Bibliographie
- [d'Inverno et Vickers 2022] (en) Ray d'Inverno et James Vickers (préf. Roger Penrose), Introducing Einstein's relativity : a deeper understanding, Oxford, OUP, coll. « Oxford scholarship », , 2e éd. (1re éd. ), XIV-605 p., 18,9 × 24,6 cm (ISBN 978-0-19-886202-4 et 978-0-19-886203-1, EAN 9780198862024, OCLC 1362982638, DOI 10.1093/oso/9780198862024.001.0001, Bibcode 2022ierd.book.....D, SUDOC 255388101, présentation en ligne, lire en ligne).
- [Deheuvels 1993] René Deheuvels, Tenseurs et spineurs, Paris, Presses universitaires de France, coll. « Mathématiques », , 1 vol., 536, 22 cm (ISBN 2-13-044940-9, EAN 9782130449409, OCLC 28231069, BNF 35577654, SUDOC 002908417, lire en ligne), p. 498.
- [Drumaux 1941] Paul Drumaux, « La vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques », Ciel et terre, vol. 57, , p. 145-160 (Bibcode 1941C&T....57..145D, lire en ligne [PDF], consulté le ).
- [Grosjean 1964] Pierre V. Grosjean, « Considérations sur les variétés bimétriques et semi-métriques », dans Maurice Janet (dir.), Séminaire de mécanique analytique et de mécanique céleste [« Séminaire Janet »], t. 6e année : -, Paris, Faculté des sciences de Paris, , 1re éd., 1 vol., in-4o (27 cm), pagination multiple, multigraphié (OCLC 491606146, BNF 33203066, SUDOC 091301726), exposé no 6 du , 21 p. (lire en ligne [PDF]).
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- [Pérez 2016] José-Philippe Pérez (avec la collaboration d'Éric Anterrieu), Relativité : fondements et applications, Paris, Dunod, hors coll., (réimpr. ), 3e éd. (1re éd. ), XXIII-439 p., 17,7 × 24 cm (ISBN 978-2-10-074717-7 et 978-2-10-085534-6, EAN 9782100747177, OCLC 949876980, BNF 45033071, SUDOC 193153297, présentation en ligne, lire en ligne
[PDF]). - [Porta Mana 2020] (en) PierGianLuca Porta Mana, « Dimensional analysis in relativity and in differential geometry » [« Analyse dimensionnelle en relativité et géométrie différentielle »], Open Science Framework, (DOI 10.31219/osf.io/jmqnu).
Articles connexes
Liens externes
- (en) Einstein's gravitational constant (constante gravitationnelle d'Einstein) sur l'Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics de l'Observatoire de Paris.
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