Constante des aires

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La constante des aires, ou constante aréolaire, est une quantité conservée au cours du mouvement d'un corps soumis à une force centrale^[1]. Elle est ainsi désignée car elle intervient dans la loi des aires^[1],[2].

La constante des aires est définie par^[1],[3] :

${\displaystyle C=r^{2}{\dot {\theta }}}$,

où :

• ${\displaystyle r}$ et ${\displaystyle \theta }$, fonctions du temps t, sont les coordonnées polaires du corps considéré par rapport au centre de force ;
• ${\displaystyle {\dot {\theta }}={\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} t}}}$ est la dérivée temporelle de ${\displaystyle \theta }$.

Elle est reliée à la norme ${\displaystyle L}$ du moment cinétique (constant) par^[1] :

${\displaystyle C={\frac {L}{m}}}$

où ${\displaystyle m}$ est la masse du corps. C'est donc la norme du moment cinétique spécifique.