Un graphe grille n×n (avec des conditions périodiques aux limites pour n≥2) a n2 sommets et 2n2 arêtes; il est 4-régulier, signifiant que chaque sommets a 4 voisins. Une orientation de ce graphe est la donnée d'une direction à chaque arête; c'est une orientation eulérienne si chaque sommet a des degrés entrants et sortants égaux à 2.
Soit f(n) le nombre d'orientation eulérienne de graphe. Alors
La fonction f(n) compte aussi le nombre de 3-coloriages du graphe grille, et le nombre de pliages plats locaux dans le pliage de Miura. Des informations sur le contexte historique et physique peuvent être trouvés dans l'article sur le modèle de type de glace.
![{\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\sqrt[{n^{2}}]{f(n)}}=\left({\frac {4}{3}}\right)^{\frac {3}{2}}={\frac {8{\sqrt {3}}}{9}}=1.5396007\dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/146be733277faf0518d5db191a4a010dee25e4d9)
