Constante universelle des gaz parfaits

Gaz parfaits

La loi des gaz parfaits s'écrit :

Loi des gaz parfaits : ${\displaystyle PV=nRT}$

avec :

• ${\displaystyle n}$ la quantité de gaz (en moles, symbole mol, dans le Système international d'unités (SI)) ;
• ${\displaystyle P}$ la pression (en pascals, symbole Pa, dans le SI) ;
• ${\displaystyle T}$ la température thermodynamique (en kelvins, symbole K, dans le SI) ;
• ${\displaystyle V}$ le volume (en mètres cubes, symbole m³, dans le SI).

Elle peut également s'écrire :

Loi des gaz parfaits : ${\displaystyle PV=mR_{s}T}$

avec ${\displaystyle m}$ la masse de gaz.

Les capacité thermique isobare ${\displaystyle C_{P}}$ et capacité thermique isochore ${\displaystyle C_{V}}$ d'un gaz parfait sont liées par la relation de Mayer :

Relation de Mayer : ${\displaystyle C_{P}-C_{V}=nR}$

Pour un gaz parfait monoatomique, de type argon, la physique statistique montre que la capacité thermique isochore molaire vaut ${\displaystyle {\bar {C}}_{V}={3 \over 2}R}$ à toute température ; la relation de Mayer induit que la capacité thermique isobare molaire vaut ${\displaystyle {\bar {C}}_{P}={5 \over 2}R}$. Pour un gaz parfait diatomique, de type dioxygène ou diazote et leur mélange air, à température ambiante, il est possible de même de démontrer que ${\displaystyle {\bar {C}}_{V}={5 \over 2}R}$ et ${\displaystyle {\bar {C}}_{P}={7 \over 2}R}$ ; ces valeurs augmentent avec la température.

Potentiel chimique

La fugacité ${\displaystyle f_{i}}$ d'un corps ${\displaystyle i}$ quelconque, pur ou en mélange, quelles que soient les conditions de pression, température et phase, est définie par la variation isotherme de son potentiel chimique ${\displaystyle \mu _{i}}$ à la température ${\displaystyle T}$ :

variation isotherme : ${\displaystyle \mathrm {d} \mu _{i}=RT\,\mathrm {d} \ln f_{i}}$

Une solution idéale est définie par les relations sur tous ses constituants :

solution idéale : ${\displaystyle \mu _{i}=\mu _{i}^{*}+RT\,\ln x_{i}}$

avec :

• ${\displaystyle \mu _{i}^{*}}$ le potentiel chimique du corps ${\displaystyle i}$ pur dans les mêmes conditions de pression, température et phase que la solution ;
• ${\displaystyle x_{i}}$ la fraction molaire du corps ${\displaystyle i}$.

Dans une solution réelle, la relation devient :

solution réelle : ${\displaystyle \mu _{i}=\mu _{i}^{\circ }+RT\,\ln a_{i}}$

avec :

• ${\displaystyle \mu _{i}^{\circ }}$ le potentiel chimique du corps ${\displaystyle i}$ pur dans un état standard à la même température que la solution ;
• ${\displaystyle a_{i}}$ l'activité chimique du corps ${\displaystyle i}$.