Corollaire (mathématiques)
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Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.
En mathématiques et en logique, un corollaire est une proposition qui découle immédiatement d’un théorème ou d’un résultat précédemment établi.
Un corollaire est donc une proposition reliée par une courte démonstration à un théorème précédent. L’utilisation du terme corollaire, plutôt que ceux de proposition ou théorème, est intrinsèquement subjective. Plus formellement, la proposition B est un corollaire de la proposition A, si B peut être facilement déduite de A ou est évidente d'après sa démonstration.
Dans de nombreux cas, un corollaire correspond à un cas particulier d'un théorème plus général [1] ce qui rend le théorème plus facile à utiliser et à appliquer[2] même si son importance est généralement considérée comme secondaire par rapport à celle du théorème. En particulier, il est peu probable que B soit qualifié de corollaire si ses conséquences mathématiques sont aussi importantes que celles de A. Un corollaire peut avoir une démonstration qui explique son obtention, même si une telle obtention peut être considérée comme plutôt évidente dans certaines occasions [3] (par exemple, le théorème de Pythagore comme corollaire de la loi des cosinus [1] ).
