Courbe de Hellings-Downs

Peu de temps après les premières suggestions d'utilisation des pulsars pour la détection des ondes gravitationnelles à la fin des années 1970^[10],[11], Donald Backer a découvert le premier pulsar milliseconde en 1982^[12]. L'année suivante, Ron Hellings et George Downs ont publié les fondements du calcul de la courbe Hellings-Downs dans leur article de 1983 « Upper Limits on the Isotropic Gravitational Radiation Background from Pulsar Timing Analysis »^[4]. Donald Backer deviendra plus tard l'un des fondateurs de l'observatoire nord-américain des ondes gravitationnelles en nanohertz (NANOGrav)^[1],[12].

En 2023, la collaboration scientifique NANOGrav a utilisé les données d'un réseau de chronométrage des pulsars collectées sur 15 ans pour rédiger une série de publications soutenant l'existence d'un fond d'ondes gravitationnelles^[1]. Au total, 2 211 combinaisons de paires de pulsars millisecondes (67 pulsars individuels) ont été utilisées par l'équipe NANOGrav pour construire leur comparaison de tracés Hellings-Downs^[13]. L'équipe NANOGrav a écrit que « l'observation des corrélations Hellings-Downs indique que l'origine de ce signal est une onde gravitationnelle. »^[14] La courbe Hellings-Downs a également été qualifiée de « preuve irréfutable »^[3] ou d'« empreinte digitale »^[15] du fond d'ondes gravitationnelles.

Reardon et al. (2023) de l'équipe de Parkes pulsar timing array donnent l'équation suivante pour la courbe de Hellings-Downs^[15], qui dans la littérature est également appelée fonction de réduction de chevauchement^[16] :

${\displaystyle \Gamma _{ab}={\frac {1}{2}}\delta _{ab}+{\frac {1}{2}}-{\frac {x_{ab}}{4}}+{\frac {3}{2}}x_{ab}lnx_{ab}}$

où:

${\displaystyle x_{ab}=(1-\cos \zeta _{ab})/2}$,

${\displaystyle \delta _{ab}}$ est la fonction delta de Kronecker

${\displaystyle \zeta _{ab}}$ représente l'angle de séparation entre les deux pulsars ${\displaystyle {a}}$ et ${\displaystyle {b}}$ vu de la Terre

${\displaystyle \Gamma _{ab}}$ est la fonction de corrélation angulaire attendue.

Cette courbe suppose un fond d'ondes gravitationnelles isotrope qui obéit à la relativité générale d'Einstein. Cela est valable pour les détecteurs à « bras long » comme les réseaux de chronométrage des pulsars, où les longueurs d'onde des ondes gravitationnelles typiques sont bien plus courtes que la distance du « bras long » entre la Terre et les pulsars typiques^[17].

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