Cristoforo Schor est le fils d'un architecte italien d'origine autrichienne, Giovan Paolo Schor(it) (1615-1674) et le frère cadet de Filippo Schor(it), également architecte. II apprend son métier auprès de son père et commence sa carrière à Rome où il est documenté comme ayant participé au chantier de l'église San Antonio dei Portoghesi en 1697. La même année, il part pour Naples à la suite du vice-roi, le duc de Medinaceli(es). Il remplace son frère à la régie de la scénographie du Teatro San Bartolomeo, après le départ de celui-ci pour la cour royale d'Espagne.
(it) Sabina De Cavi, «1718–19. Interventi inediti di Cristoforo Schor a Napoli durante il viceregno austriaco», dans Un regista del gran teatro del barocco. Johann Paul Schor und die internationale Sprache des Barock. Akten des internationalen Studientages der Bibliotheca Hertziana, Rome, 6- 7 octobre 2003, Munich, Hirmer Verlag, , p.259-276.
(de) Christina Strunck, «Neue Überlegungen zur Künstlerfamilie Schor. Eine Einführung-mit Dokumenten aus den Archiven Colonna und Borghese», dans Un regista del gran teatro del barocco - Johann Paul Schor und die internationale Sprache des Barock. Akten des internationalen Studientages der Bibliotheca Hertziana, Rome, 6- 7 octobre 2003, Munich, Hirmer Verlag, (lire en ligne), p.7-30.