César Puello signe son premier contrat professionnel en avec les Mets de New York[1]. Il joue 10 saisons en ligues mineures avant d'atteindre les majeures, évoluant avec des clubs affiliés aux Mets de 2008 à 2015, aux Yankees de New York en 2016, aux Rangers du Texas puis aux Angels de Los Angeles en 2017[2]. En 2013, il est suspendu 50 matchs à la suite de l'affaire Biogenesis, un scandale de dopage[3]. Les Mets le libèrent de son contrat après la saison 2015 où, en raison d'une blessure[4], il est limité à un seul match joué[2].