Détection synchrone

La détection synchrone utilise la propriété d'orthogonalité des fonctions sinusoïdales. Soit un signal de la forme ${\displaystyle u_{s}(t)=U_{s}\sin {(2\pi f_{s}t+\phi _{s})}}$ et une porteuse sinusoïdale de la forme ${\displaystyle u_{c}(t)=U_{c}\sin {(2\pi f_{c}t+\phi _{c})}}$. En multipliant ces deux fonctions, il vient compte tenu de l'identité trigonométrique ${\displaystyle \sin {(a)}\sin {(b)}={\frac {1}{2}}\left(\cos {(a-b)}-\cos {(a+b)}\right)}$ :

${\displaystyle u_{s}(t)u_{c}(t)={\frac {U_{s}U_{c}}{2}}\left(\cos {(2\pi (f_{s}-f_{c})t+\theta )}-\cos {(2\pi (f_{s}+f_{c})t+\Theta )}\right)}$,

avec ${\displaystyle \theta =\phi _{s}-\phi _{c}}$ déphasage entre le signal et la porteuse, et ${\displaystyle \Theta =\phi _{s}+\phi _{c}}$.

Si le signal ainsi multiplié par la porteuse est alors intégré sur une période T très supérieure à celle du signal ou de la porteuse, la valeur résultante ne sera non nulle que si ${\displaystyle f_{c}=f_{s}}$ et que la phase du signal n'est pas aléatoire, la valeur continue obtenue étant alors égale à ${\displaystyle U_{sortie}={\frac {U_{s}U_{c}}{2}}\cos {\theta }}$.

Du fait du caractère aléatoire de la phase d'une composante quelconque du bruit, seule la composante du signal « utile » de fréquence ${\displaystyle f_{s}=f_{c}}$ sera extraite par ce procédé.

Si le signal est à basse fréquence, il pourra être préalablement modulé à la fréquence f_p par un dispositif approprié, de façon à s'affranchir du bruit en 1/f.

Un amplificateur à détection synchrone (en anglais : lock-in amplifier) permet de mettre en œuvre les principes de la détection synchrone. Le signal est amplifié en entrée, puis multiplié avec celui de la porteuse, qui peut soit venir d'un oscillateur interne, soit d'une source externe. Un filtre passe-bas, de fréquence de coupure variable permet alors de réaliser l'intégration.