Après avoir obtenu son diplôme d'études secondaires, Pūras a étudié la médecine à l'Université de Virginie en 1981 et de 1983 à 1986, il a terminé ses études à l'Université de Virginie. En 1988, il a obtenu son doctorat en psychiatrie sur le thème « Handicap mental moyen et grave des enfants de la population de la ville de Vilnius ». Pūras a poursuivi ses études à l'université Philipps de Marburg.
Pūras dirige le Centre de psychiatrie infantile et pédiatrie sociale de la clinique psychiatrie de la Faculté de médecine de l'Université de Virginie. De 2000 à 2002, il a été doyen de la faculté. Depuis 2012, il est professeur. De 1994 à 1999, il a été directeur du Centre pour le développement de l'enfant et de 1989 à 2001, il a travaillé au ministère lituanien de la santé. De 2003 à 2011, il a été membre du Conseil de la municipalité de Vilnius. Il travaille actuellement à l'hôpital pour enfants de Vilnius à Santariškės.
De 1990 à 1992, Pūras a été le premier président de l'Association lituanienne de psychiatrie (« Lietuvos psichiatrų asociacija ») et de l'Association balte pour la réadaptation. (vice-président de 1997 à 2002), président du conseil d'administration de l'« Initiative globale en psychiatrie » et de l'« Institut de surveillance des droits de l'homme », membre du conseil d'administration de l'Association lituanienne des psychiatres de l'enfance et de la jeunesse[1].
Depuis 2003, Pūras est membre de l'Union centriste et libérale et de 2006 à 2012 du Mouvement libéral de la République de Lituanie.
Depuis 2014, il est Rapporteur spécial des Nations unies pour le droit à la santé.
Pūras est divorcé et a une fille et un fils[2].
