Dan Jooste naît le à Johannesbourg[4] en Afrique du Sud. Il fait ses études dans la Paarl Boys' High School (en), situé dans la ville de Paarl[5]. Par la suite, Jooste est diplômé de l'université de Stellenbosch[6].
Au niveau sportif, il est membre de l'équipe des moins de 21 ans de l'équipe de rugby à XV de la Western Province[7]. En 2017 et 2018, il est sélectionné avec les Junior Springboks, avec qui il participe au Championnat du monde junior[3].
En 2019, avec l'équipe senior de la Western Province, Dan Jooste atteint la finale du Rugby Challenge[8].
En , il fait ses débuts en Super Rugby avec les Stormers, lors d'une défaite 41 à 22 contre les Lions, en entrant en cours de match[9].
À l'issue de sa première saison de Super Rugby, il rejoint les Sharks à partir de 2020[10], dans un contexte de pénurie au poste de talonneur, en raison du départ d'Akker van der Merwe aux Sale Sharks, de la suspension de Chiliboy Ralepelle pour dopage[11], et de la blessure longue durée de Kerron van Vuuren (en)[12]. Si la franchise fait temporairement appel au vétéran Craig Burden, de retour du Stade français Paris[13], les deux jeunes joueurs disponibles, Dylan Richardson et Fez Mbatha (en), ne sont pas encore jugés aptes à prendre pleinement la relève[6]. Ainsi, l'entraîneur Sean Everitt (en) valide le recrutement de Dan Jooste à ce poste[6].
À Durban, il se retrouve donc en concurrence avec Dylan Richardson[14], Mbatha et van Vuuren[15],[14]. Si Richardson se fixe en troisième ligne aile en raison de ses lancers en touches et de la blessure du flanker James Venter (en)[14], Jooste doit faire face à la concurrence de Bongi Mbonambi à partir de 2021[16]. Bien qu'il évolue régulièrement en Currie Cup avec les Natal Sharks et en Super Rugby[17], il ne parvient pas à supplanter le talonneur international sud-africain Bongi Mbonambi dans la hiérarchie à ce poste[18].
Avec les Sharks, Jooste participe à la Pro14 Rainbow Cup à l'issue de la saison 2020-2021, avant de prendre part au United Rugby Championship[19], après l'intégration des franchises sud-africaines[20]. Il dispute également la Champions Cup 2022-2023 et la Challenge Cup 2023-2024[21],[22].
En , Dan Jooste rejoint la Section paloise, club qu'il a affronté en Challenge Cup durant la saison 2023-2024, en tant que joker médical de Lucas Rey[23].
En , le RC Narbonne officialise la signature du joueur à compter de la saison 2025-2026[24].