Exclusivement lanceur partant dans les mineures, il apparaît de plus en plus souvent comme releveur à partir de la saison 2013, où il gradue au niveau AAA[1].
Le , Rollins est réclamé par les Mariners de Seattle au repêchage de la règle 5[4]. Ses débuts avec sa nouvelle équipe sont retardés lorsqu'il est, en durant le camp d'entraînement des Mariners, suspendu 80 matchs pour usage de stanozolol[5]. Après avoir rejoint les Rainiers de Tacoma, le club-école des Mariners, en juin suivant, il obtient en juillet son premier appel vers les majeures[6].
David Rollins fait ses débuts dans le baseball majeur le comme lanceur de relève pour les Mariners de Seattle face aux Athletics d'Oakland. Il joue 31 matchs des Mariners au total en 2015 et 2016. Sa moyenne de points mérités s'élève à 7,60 en 34 manches et un tiers lancées.