Demi-hypercube
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En géométrie, un demi-hypercube[1] est un polytope de dimension n formé en alternant (en) les sommets d'un hypercube de dimension n, c'est-à-dire en ne conservant qu'un sommet sur deux. Il est également appelé polytope de demi-mesure.
Construction
À partir d'un hypercube donné, on peut obtenir deux demi-hypercubes distincts, en fonction des sommets que l'on élimine et de ceux que l'on garde (il y a deux choix possibles).
Lorsque l'on supprime les sommets, de nouvelles faces sont formées, qui sont des simplexes de dimension n-1. Par exemple, les sommets du cube de dimension 3 retirés sont remplacés par des faces triangulaires.
Exemples
| Dimension | Nom | Nature |
|---|---|---|
| 2 | Demi-carré | Digone |
| 3 | Demi-cube | Tétraèdre |
| 4 | Demi-tesseract | Hexadécachore |
