Le , grâce à son camarade de classe Ronald Miller[2], alors gendre de Walt Disney, il obtient un poste d'assistant de Van France au service de formation de Disneyland[1],[3], prémices de la Disney University. Dick Nunis devient instructeur pour les employés du parc qui ouvre le [1]. Avec Van France, il participe à la création du système d'orientation des employés et à la rédaction des supports de formation[1].
Ce qui n'est au début qu'un job d'été devient une carrière de 44 années au sein de Disney[1]. Dick Nunis grimpe alors les échelons, passant superviseur de zone, superviseur du service courrier et sténographie, directeur des opérations de Disneyland en 1961, puis vice-président opérationnel en 1968[3]. À partir de 1961, il travaille entre autres sur le projet X[1],[2].
En 1980, il est nommé président de la division Outdoor Recreation supervisant Walt Disney World, EPCOT Center[1],[4] puis les Disney-MGM Studios (construit en 1989). Il participe aussi comme consultant à la construction des parcs Euro Disneyland, dont il a aussi mené les négociations pendant un temps[5], et Tokyo Disneyland[1]. À partir de 1981, il est membre du directoire de la Walt Disney Company[3].
