Douglas Ulmer
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Douglas Ulmer est un mathématicien américain qui travaille en géométrie algébrique et en théorie des nombres[1]. Il est professeur de mathématiques à l'université de l'Arizona et directeur de son département[2].
Douglas Ulmer fait ses études de premier cycle à l'université de Princeton[3]. En 1987, il obtient son Philosophiæ doctor à l'Université Brown, sous la direction de Benedict Hyman Gross ; sa thèse est intitulée The Arithmetic of Universal Elliptic Modular Curves[4].
Carrière académique
Douglas Ulmer est C.L.E. Moore Instructor au Massachusetts Institute of Technology en 1987[5]. Il est l'un des fondateurs, en 1997, du Southwest Center for Arithmetic Geometry (« Centre du Sud-Ouest pour la géométrie arithmétique ») à l'université de l'Arizona[6]. En 2009, il rejoint l'Institut de Technologie de Géorgie, où il devient directeur de l'École de mathématiques[7]. Il retourne à l'université de l'Arizona en 2017[2].
Depuis 2014, il est membre du comité de rédaction du Journal de théorie des nombres de Bordeaux[8],[3].
Recherche
Douglas Ulmer travaille en géométrie algébrique et théorie des nombres. Plus précisément, il s'intéresse à l'arithmétique et la géométrie des courbes, des surfaces et des variétés abéliennes sur les corps finis, les corps de nombres et les corps de fonctions ; les points rationnels et les cycles algébriques ; la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer et la conjecture de Tate[9].
Publications (sélection)
- Douglas Ulmer et Giancarlo Urzúa, « Transversality of sections on elliptic surfaces with applications to elliptic divisibility sequences and geography of surfaces », Selecta Mathematica, vol. 28, no 2, , article no 25 (DOI 10.1007/s00029-021-00747-x, lire en ligne, consulté le )
- Rachel Pries et Douglas Ulmer, « Every BT1 group scheme appears in a Jacobian », Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 150, no 2, , p. 525–537 (DOI 10.1090/proc/15681, lire en ligne)
- Lisa Berger, Chris Hall, René Pannekoek, Jennifer Park et al, Explicit Arithmetic of Jacobians of Generalized Legendre Curves Over Global Function Fields, coll. « Memoirs of the American Mathematical Society » (no 266), , v+131 (DOI 10.1090/memo/1295, lire en ligne)
- Richard Griffon et Douglas Ulmer, « On the arithmetic of a family of twisted constant elliptic curves », Pacific Journal of Mathematics, vol. 305, no 2, , p. 597–640 (DOI 10.2140/pjm.2020.305.597, lire en ligne, consulté le )
